Родился 9 мая (22 н.с.) в Омске в семье техника путей сообщения, внимательно следившего за воспитанием и духовным ростом сына, поддерживавшего его интерес к технике и рисованию. Любовь к поэзии пришла к Мартынову после знакомства со стихами Маяковского. Второй любовью он позже назовет стихи Блока.
Еще не закончив среднюю школу, Мартынов активно сотрудничал в трех омских газетах — «Рабочий путь», железнодорожной — «Сигнал» и «Сибирском воднике». Работая над заметками, хрониками, библиографией и происшествиями, он все больше увлекался сочинением стихов на самые разные темы — современные, исторические, лирические. Его первые стихи были напечатаны в 1921. В качестве корреспондента газет и журналов Мартынов в 1920 — 30 объездил Сибирь и Среднюю Азию.
В 1930-е он опубликовал большой цикл поэм, посвященных историческому прошлому России («Рассказ о русском инженере, «Тобольский летописец», «Сказка про атамана Василия Тюменца» и др.). Первый поэтический сборник «Стихи и поэмы» вышел в Омске в 1939. Как бы комментарием к поэмам стали художественно-исторические очерки в прозе «Крепость на Оми» (1939), «Повесть о Тобольском воеводстве» (1945). Сборники «Лукоморье» и «Эрцинский лес» представляли лирику поэта. Послевоенная критика несправедливо резко осудила цикл «Лукоморье», и это привело к почти десятилетнему перерыву в публикации стихов поэта.
В первые послевоенные годы бывшая жеманно салонная поэтесса В. Инбер, старательно изображавшая из себя литературную комиссаршу, заявила, что советской поэзии не по пути с Л. Мартыновым. Мартынова отлучили от наших журналов, и жил он как неприкаянный сказочник, заподозренный в перешептываниях с дьяволом, все-таки по-сказочному — на 11-й Сокольнической, дом номер одиннадцать. Мартынова начали забывать, впрочем, и слишком прославленным он не был. Такой поэт, как он, не мог пригодиться, когда требовались не сказочники, а барабанщики полувоенного типа.
Но время переломилось, и Эренбург напомнил нам о существовании поэта, который выстрадал этот перелом своим художественным подвигом. Зелененькая книжечка Мартынова, изданная «Молодой гвардией» в 1957-м, была первым поэтическим бестселлером после того, как репутация поэзии стала неумолимо падать в послевоенное, далекое от фронтовой искренности время. Предперестройка, дав популярность двум блестящим поэтам — Л. Мартынову и Б. Слуцкому, эту популярность у них отобрала, трагически толкнув этих, до тех пор ничем не запятнанных людей на выступление против Б. Пастернака во время скандала с «Доктором Живаго». Мартынов остается одним из крупнейших русских поэтов XX века. Ему удалось создать большее, чем хорошие стихи,- он создал свою интонацию.
Я закричал ей: я видел вас когда-то,
Хотя я вас и никогда не видел,
Но тем не менее я видел вас сегодня,
Хотя сегодня я не видел вас!
Если бы Мартынов написал только эти четыре строки, его интонация была бы уже бессмертна.
В 1960-е появляются новые сборники стихов поэта: «Первородство», «Голос природы», «Людские имена»; в 1972 — сборник «Гиперболы», «Земная ноша» и др. Мартынов много занимается переводами поэзии с английского, французского, итальянского, польского и др. языков.
Его перу принадлежат также сборник корреспонденций и очерков («Трудный корм», 1930), автобиографическая повесть «Воздушные фрегаты» (1974), книга о литературном труде — «Пути поэзии» (1975). В 1980 в возрасте 75 лет Л. Мартынов скончался.