аксиомы планиметрии:
- какова бы ни была прямая, существуют точки, принадлежащие этой прямой и точки не принадлежащие ей. Через любые две точки можно провести прямую и только одну.
- из трех точек на прямой одна о только одна лежит между двумя другими.
- каждый отрезок имеет определенную длину, большую нуля. Длина отрезка равна сумме длин частей, на которые он разбивается любой его точкой.
- прямая разбивает плоскость на две полуплоскости.
- каждый угол имеет определенную градусную меру, большую нуля. Градусная мера угла равна сумме градусных мер углов на которые он разбивается любым лучом, проходящим между его сторонами.
- на любой полупрямой от ее начальной точки можно отложить отрезок заданной длины, и только один.
- от любой полупрямой в заданную полуплоскость можно отложить угол с заданной градусной мерой, меньшей 180, и только один.
- каков бы ни был треугольник, существует равный ему треугольник в заданном расположении относительно данной полупрямой.
- через точку не лежащую на данной прямой можно провести на плоскости не более одной прямой, параллельной данной.
Аксиомы стереометрии.
Стереометрия – раздел геометрии, в котором изучаются фигуры в пространстве.
С1: какова бы ни была плоскость, существует точки, принадлежащие этой плоскости, и точки, не принадлежащие ей.
С2: если две различные плоскости имеют общую точку, то они пересекаются по прямой, проходящей через эту точку. Этой аксиомой утверждается, что если две различные плоскости a и b имеют общую точку, то существует прямая с , принадлежащая каждой из этих плоскостей. При этом если точка С принадлежит обеим плоскостям, то она принадлежит прямой с.
С3: если две различные прямые имеют общую точку, то через них можно провести плоскость и притом только одну. Это значит, что если две различные прямые a и b имеют общую точку С, то существует плоскость a, содержащая прямые a и b. Плоскость, обладающая этим свойством, единственна.
Join Us On Telegram @rubyskynews
Apply any time of year for Internships/ Scholarships
