Оценка величины «размытия» края полосы оптического поглощения в эффекте Франца-Келдыша.  Суть эффекта, исследованного в 1958 г. Келдышем и независимо от него Францем, состоит в следующем 6 во внешнем однородном электрическом поле минимум энергии электронов в зоне проводимости в полупроводнике смещается вниз по энергетической шкале, что приводит к «размытию» края основной полосы оптического поглощения (в результате становится возможным поглощение фотонов, энергия которых меньше ширины поглощенной зоны). Характеризующая указанное «размытие» величина энергетических смещения электронных состояний может быть оценена таким же методом, каким были получены предыдущие оценки. Воспользуемся классическим выражением для энергии заряженной частицы в электрическом поле напряженностью ε:

E = p_x² / 2m – εex.

Здесь m – эффективная масса электрона в зоне проводимости. Рассматривая p_x  и x как неопределенности импульса и координаты электрона и пользуясь в качестве соотношений неопределенностей равенством p_xx = h, получаем

E(p_x) = p_x² / 2m – εeh / p_x .

Далее, как обычно,  приравниваем к нулю производную                           и находим значение р₀ = –    εehm, при котором функция Е(p_x) достигает минимума:

Е₀ = 3/2    (εeh)² / m          (εeh)² / m.

Это выражение как раз и дает оценку величины «размытия» края основной полосы оптического поглощения в эффекте Франца-Келдыша.

Join Us On Telegram @rubyskynews

Apply any time of year for Internships/ Scholarships