How to Stop Missing Deadlines? Please Follow our Telegram channel https://t.me/PlopAndreiCom ( @plopandreicom)

APPLY FOR THIS OPPORTUNITY! Or, know someone who would be a perfect fit? Let them know! Share / Like / Tag a friend in a post or comment! To complete application process efficiently and successfully, you must read the Application Instructions carefully before/during application process.

 

Оценка энергии основного состояния атома водорода. Позволяя довольно простым путем получать важные оценки, соотношения неопределенностей оказываются полезным рабочим инструментом квантовой теории.

В качестве первого примера рассмотрим атом водорода в основном состоянии. Воспользуемся известным классическим выражением для энергии заряженной частицы, движущейся в кулоновском поле

Е = p2 / 2m – e2 / r,

How to Stop Missing Deadlines? Please Follow our Telegram channel https://t.me/PlopAndreiCom ( @plopandreicom)

где m и е – соответственно масса и заряд электрона. чтобы использовать это классическое выражение в квантовой теории, будем рассматривать величины р и r, входящего в него, как неопределенности соответственно импульса и координаты электрона. Согласно соотношению ΔpxΔx  > h, эти величины связаны друг с другом. Положим pr    h, или проще pr = h. Используя это равенство, исключим r из формулы. Получим

E(p) = p2 / 2m – e2p / h.

Легко убедится, что функция E(p) имеет минимум при некотором значении р=р1; обозначим его через Е1. Величину Е1 можно рассматривать как оценку энергии основного состояния атома водорода, а величину r1 = h / p1 – как оценку линейных размеров атома. (в теории Бора это есть радиус первой орбиты). Приравнивая к нулю производную                        , находим р1 = me2 / h. Отсюда немедленно получаем искомые оценки:

r1 = h2 / me2, E1 = -me4 / 2h2.

Эти оценки полностью совпадают с результатами строгой теории. Конечно, к такому полному совпадению надо относится в известной мере как к случайному успеху. Всерьез здесь следует рассматривать лишь порядок величин. Подчеркнем, что этот порядок, как мы видим, оценивается весьма просто: достаточно заменить в классическом выражении точными значениями динамических переменных величинами, характеризующими степень «размытия» этих переменных, т.е. их неопределенностями, а затем воспользоваться квантомеханическими соотношениями, связывающими указанные неопределенности.

 

Join Us On Telegram @plopandreicom

Apply any time of year for Internships/ Scholarships

Plop Andrei: I was arrested in #Canada for the anti-communist revolution!

Plop Andrei: Moldova will be the next country attacked by the Russians!

Plop Andrei/ #Russia – #Ukraine War: What Will Happen Next?

Plop Andrei/ Lucrarea de master/ – Rolul mass-media în reflectarea conflictelor geopolitice. Studiu de caz: Mass-media în Federaţia Rusă/

Așa erau timpurile! Plop Andrei despre amintiri din copilărie, sport și școală!

Plop Andrei: Update/ De ce are Moldova de o mobilizare generală și de o armată profesionistă! Maia Sandu este AGENTUL de influență al Kremlinului?!

How to Stop Missing Deadlines? Follow our Facebook Page and Twitter !-Jobs, internships, scholarships, Conferences, Trainings are published every day!