Родился 20 июня в селе Косиха Алтайского края в семье военнослужащего. В девять лет оказался в детском доме — родители ушли на фронт. После окончания школы поступил в Петрозаводский университет, где начинает писать стихи (первые напечатаны в 1950). Оставляет университет ради Литературного института им. М.Горького (окончил в 1956).
За время учебы в институте выпустил в свет сборники стихов «Флаги весны» (1955) и «Испытание» (1956); напечатал поэму «Моя любовь» (1955).
Затем последовали другие поэтические сборники: «Дрейфующий проспект» (1959); «Ровеснику» и «Необитаемые острова» (1962); «Радиус действия» (1965); «Посвящение» (1970); «За двадцать лет» (1973) и др.
Высокая гражданственность поэзии Р.Рождественского привлекает внимание различных изданий и издательств. На его стихи пишутся популярные песни: «Стань таким», «Песня неуловимых мстителей», «Огромное небо» и многие другие.
В 1971 выходит книга путевых очерков «И не кончается земля».
В 1980-е выходит ряд его поэтических сборников: «Голос города», «Семь поэм», «Выбор», «Стихи, баллады, песни», «Друзьям», «Возраст» и др.
В 1990-е опубликовал сборники стихов «Бессонница» (1991), «Пересечение» (1992), стихи для детей — «Алешкины мысли» (1991).
Умер Р. Рождественский 20 марта 1994. После смерти поэта вышел сборник «Последние стихи Роберта Рождественского».
МГНОВЕНИЯ
Не думай о секундах свысока.
Наступит время, сам поймешь, наверное,-
свистят они,
как пули у виска,
мгновения, мгновения,мгновения.
У каждого мгновенья свой резон,
свои колокола,
своя отметина,
Мгновенья раздают — кому позор,
кому бесславье, а кому бессмертие.
Мгновения спрессованы в года,
Мгновения спрессованы в столетия.
И я не понимаю иногда,
где первое мгновенье,
где последнее.
Из крохотных мгновений соткан дождь.
Течет с небес вода обыкновенная.
И ты, порой, почти полжизни ждешь,
когда оно придет, твое мгновение.
Придет оно, большое, как глоток,
глоток воды во время зноя летнего.
А в общем,
надо просто помнить долг
от первого мгновенья
до последнего.
Не думай о секундах свысока.
Наступит время, сам поймешь, наверное,-
свистят они,
как пули у виска,
мгновения,
мгновения,
мгновения.