Теорема о двух прямых, перпендикулярных плоскости.

Теорема 17.4:  две прямые, перпендикулярные одной и той же плоскости, параллельны.

Доказательство: пусть а и в – две прямые, перпендикулярные плоскости a. Допустим, что прямые а и в не параллельны. Тогда существует некая прямая в¹ параллельная а. Выберем на прямой в точку С, не лежащую в плоскости a. Проведем через точку С прямую в¹, параллельную а. Прямая в¹ перпендикулярна плоскости a (теорема 17.3). пусть В и В¹ – точки пересечения прямых в и в¹ с плоскостью a. Тогда прямая ВВ¹ перпендикулярна пересекающимся прямым в и в¹. А это невозможно. Мы пришли к противоречию. ЧТД.

Прямоугольный параллелепипед – параллелепипед, у которого основанием является прямоугольник. У прямоугольного параллелепипеда все грани – прямоугольники. Длины непараллельных ребер прямоугольного параллелепипеда называются его линейными размерами (измерениями).

Теорема 19.4: в прямоугольном параллелепипеде квадрат любой диагонали равен сумме квадратов трех его измерений.

Доказательство:

Join Us On Telegram @rubyskynews

Apply any time of year for Internships/ Scholarships