Перпендикулярные плоскости.
Две пересекающиеся плоскости называются перпендикулярными, если третья плоскость, перпендикулярная прямой пересечения этих плоскостей, пересекает их по перпендикулярным прямым.
Теорема 17.6: если плоскость проходит через прямую, перпендикулярную другой плоскости, то эти плоскости перпендикулярны.
Доказательство: пусть a – плоскость, в – перпендикулярная ей прямая, b – плоскость, проходящая через прямую в, с- прямая, по которой пересекаются плоскости a и b. Докажем, что плоскости a и b перпендикулярны. Проведем в плоскости a через точку пересечения прямой в с плоскостью a прямую а, перпендикулярную прямой с. Проведем через прямые а и в плоскость g. Она перпендикулярна прямой с, т.к. прямая с перпендикулярна прямым а и в. Т.к. прямые а и в перпендикулярны, то плоскости a и b перпендикулярны. ЧТД.
Призма – многогранник, который состоит из двух плоских многоугольников, лежащих в разных плоскостях и совмещаемых параллельным переносом, и всех отрезков, соединяющих соответствующие точки этих многоугольников.
Прямая призма – боковые ребра призмы перпендикулярны основаниям.
Боковая поверхность призмы (площадь боковой поверхности) – сумма площадей боковых граней.
Теорема 19.1: боковая поверхность прямой призмы равна произведению периметра основания на высоту призмы, т.е. на длину бокового ребра.
Доказательство: боковые грани прямой призмы – прямоугольники. Основания этих прямоугольников являются сторонами многоугольника, лежащего в основании призмы, а высоты равны длине боковых ребер. Отсюда следует, что боковая поверхность призмы равна
Join Us On Telegram @rubyskynews
Apply any time of year for Internships/ Scholarships
