Родился 27 ноября в Одессе в семье портового механика. Окончив среднюю школу в 1966, в течение трех лет служил на Северном флоте.
В 1969 возвращается в Одессу. В 1970 приезжает в Москву, поступает в Литературный институт им. М.Горького на отделение драматургии. Учится заочно.
В 1982 окончил институт. За эти годы написал пьесы для кукольных театров: «Человек с хвостом» (1976), «Все волки боятся» (1979) и др. В 1975 вышла первая детская книжка. В 1980-е продолжает писать пьесы: «Привет мартышке» (1983), комедию «Секретный фонд» (1986) и др.; создает фильмы-сказки: «Мальчик и девочка» (1981), «Как Гусенок потерялся» (1988), «Попался, который кусался!» (1989) и др.
В 1990 публикует замечательные детские книжки: «Бабушка удава», «Великое закрытие», «Вредные советы» (Книга для непослушных детей и их родителей), «Гадание по рукам, ногам, ушам, спине и шее», «Детские суеверия» и др. Пишет сценарии для мультсериалов «Зарядка для хвоста», «38 попугаев» и многие другие.
Очевидно, пятеро детей Г.Остера вдохновляют его на создание все новых игр и новых героев, не давая возможности забыть детство. Проповедуя стиль «куча мала», сочиняет «Сказку с подробностями» (1989), где есть такие главы: «Про штраф, забытый кошелек, мелькнувшего козла, вечную разлуку и справедливость», «Про штаны, полные варенья» и т.д.
В последние годы появились книжки новой серии Г.Остера: «Задачник. Ненаглядное пособие по математике», «Физика. Ненаглядное пособие. Задачник».
В 1997 увидела свет новая книжка — «Визгкультура».
Г. Остер живет и работает в Москве.